Introducción al cálculo fraccional

El propsito de este libro es hacer una introduccin al clculo fraccional y sus aplicaciones. Est dirigido a quienes tienen un conocimiento bsico de clculo diferencial e integral y pretenden incursionar en el clculo fraccional. Este libro est dividido en cuatro captulos y el primero de ellos est relacionado con los conceptos de integral y derivada. En el segundo captulo se presentan las definiciones de integral y derivada fraccional en el sentido de Riemman-Liouville y Caputo, aplicados a problemas especficos. En el tercer captulo se definen las funciones especiales de Mittag-Leffler, Wright y Mainardi y algunas de sus transformadas integrales; esto permitir expresar las soluciones de los problemas aplicados. En el cuarto y ltimo captulo se consideran las aplicaciones de los tres captulos anteriores (enfocados en las ecuaciones diferenciales fraccionales ordinarias) en problemas ya conocidos, como el decaimiento radioactivo, el oscilador armnico, la ecuacin logstica, el sistema masa-resorte, los circuitos, la ley de enfriamiento de Newton, las trayectorias de los planetas, entre otros. Estas aplicaciones se pueden entender como generalizaciones de las respectivas ecuaciones de orden entero y sus soluciones. La obra cuenta, adems, con dos apndices que abordan las propiedades de semigrupo de la integral fraccional y los conceptos bsicos de funcin gamma y beta, presentes a lo largo de libro.