Métricas entre procesos aleatorios usando el método de embebimiento de distribuciones de probabilidad en un espacio de Hilbert con kernel reproductivo

Dentro de la literatura de los métodos kernels,recientemente ha surgido el método de embebimiento de distribuciones deprobabilidad en espacios de Hilbert con Kernel Reproductivo (RKHS). Este métodoconsiste en representar distribuciones de probabilidad como un elemento de unespacio de Hilbert generado por un kernel. Una de las aplicaciones másinteresantes del método de embebimiento de distribuciones de probabilidad en unRKHS es la construcción de métricas entre distribuciones de probabilidad yentre procesos aleatorios. Actualmente existen muy pocas métricas en laliteratura usando este método. En este trabajo primero se desarrollan métricasentre distribuciones de probabilidad basadas en los RKHS, suponiendo que lasdistribuciones de probabilidad y el kernel característico tienen cierta forma.Finalmente, se desarrollan métricas entre modelos ocultos de Markov y métricasentre procesos autorregresivo. Las métricas entre modelos autorregresivos seconstruyen usando el proceso de martingala en tiempo discreto.